Question

7．若f（x）的定義域是[0，2），則f（2x-1）的定義域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域可知0≤2x-1＜2，求出x的范圍并用區(qū)間表示，是所求函數(shù)的定義域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2），∴0≤2x-1＜2，解得$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{3}{2}$，
∴函數(shù)y=f（2x+1）的定義域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）
故答案為：[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是抽象函數(shù)的定義域的求法，由兩種類型：①已知f（x）定義域?yàn)镈，則f（g（x））的定義域是使g（x）∈D有意義的x的集合，②已知f（g（x））的定義域?yàn)镈，則g（x）在D上的值域，即為f（x）定義域．