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若非零向量，滿足，則，的夾角的大小為_(kāi)_________．

90°

【解析】法一：由已知，兩邊平方得：a2＋2a·b＋b2＝a2－2a·b＋b2，于是a·b＝0，夾角為90°.

法二：由向量加減法的幾何意義，可知以a和b為領(lǐng)邊的平行四邊形對(duì)角線長(zhǎng)度相等，故四邊形為矩形，于是a與b夾角為直角.

考點(diǎn)：平面向量的運(yùn)算

練習(xí)冊(cè)系列答案
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為得到函數(shù)y=sin（2x+）的導(dǎo)函數(shù)圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)的（ ）

A.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)向左平移

B.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)向左平移

C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)向左平移

D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)向左平移

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（理）已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則BC1與DB1的距離為（ ）

A. B. C. D.2

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點(diǎn)P（1，3，5）關(guān)于平面xoz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是Q，則向量=（ ）

A.（2，0，10） B.（0，﹣6，0） C.（0，6，0） D.（﹣2，0，﹣10）

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（本小題滿分12分）如圖，為正三角形，平面，，為的中點(diǎn)，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求多面體的體積．．

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已知，，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，其中且．為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極小值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在三個(gè)零點(diǎn)，且，試證明：

；

（Ⅲ）是否存在負(fù)數(shù)，對(duì)，，都有成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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函數(shù)的圖象大致為（ ）

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已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案