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方程x2-2ax-b2+16=0（a，b∈R），若a∈[0，6]，b∈[0，4]，則方程沒有實根的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式求出相應的面積即可得到結論．
解答： 解：若關于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，
則△=4（a-2）2-4（16-b2）＜0，
即（a-2）2+b2＜16，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
則陰影部分的面積S=
2
3
π•42+
1
2
×2×4sin60°=
32
3
π+2
3

則由幾何概型的概率公式可得方程x2-2（a-2）x-b2+16=0沒有實根概率P=
32
3
π+2
3
4×6
=
3
3
+16π
36
..
點評：本題主要考查概率的計算，根據(jù)幾何概型的概率公式是解決本題的關鍵，注意利用數(shù)形結合進行求解．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an＞0，a2=2，它的前n項和Sn=
n(1+an)
2
．
（1）求S1、S2、S3，并猜想Sn的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當
a
，
b
滿足什么條件時，
a
+
b
與
a
-
b
垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y的值如表所示；如果y與x線性相關且回歸直線方程為y=bx+
7
2
，則實數(shù)b=（　�。�
x234
y546
A、
1
10
B、-
1
10
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌香水瓶的三視圖如圖（單位：cm），則該幾何體的表面積為（　�。�
A、（95-
π
2
）cm2
B、（94-
π
2
）cm2
C、（94+
π
2
）cm2
D、（95+
π
2
）cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程3x2+6x-
1
x
=0的實數(shù)根個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從四個男生和兩個女生中任選兩人主持晚會，則至多有一個男生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C的方程為
x2
m2
+
y2
n2
=1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數(shù)，事件A=“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P（A）=（　�。�
A、
5
12
B、
7
12
C、
1
2
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在河岸 ac一側測量河的寬度，測量以下四組數(shù)據(jù)，較適宜的是（　�。� 
A、c，α，γ
B、c，b，α
C、c，a，β
D、b，α，γ

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