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過點（
5
2
，
3
2
）且被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的最短弦的弦長為（　�。�
A、3
10
B、
10
C、
2
D、
26
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)點A（
5
2
，
3
2
）滿足AC小于半徑，可得點A在圓C的內(nèi)部，故當AC和弦垂直時，弦長最短．再利用弦長公式求得最短弦長．
解答： 解：圓C：x2+y2-2x-4y=0，即 （x-1）2+（y-2）2=5，表示以C（1，2）為圓心，半徑等于
5
的圓，
由于點A（
5
2
，
3
2
）滿足AC=
10
2
＜
5
，可得點A在圓C的內(nèi)部，
故當AC和弦垂直時，弦長最短．
此時，弦長為2
r2-AC2
=2
5-
5
2
=
10
，
故選：B．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
.
2x1
81
.
=0，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式2ax2+ax-
3
8
＜0對一切實數(shù)x都成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（-3，0）
B、（0，3）
C、[-3，0）
D、（-3，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+a5=24，a4=8，則數(shù)列{an}的公差等于（　�。�
A、6B、-6C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg|x|-sinx的零點個數(shù)為（　�。�
A、8B、6C、5D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙同時炮擊一架敵機，已知甲擊中敵機的概率為0.3，乙擊中敵機的概率為0.5，敵機被擊中的概率為（　�。�
A、0.95B、0.8
C、0.65D、0.15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
x-2y-3≤0
，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A、0B、1C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a10=16，則a4+a8=（　　）
A、12B、16C、20D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且AD=
2
PA=
2
PD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCD
（2）在線段AB上是否存在點G，使得平面PCD與平面PGD夾角的余弦值為
1
3
？若存在，請說明理由．

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