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已知向量
a
=(1，3)，
a
⊥(
a
-2
b
)，|
a
+
b
|=2
6
，則|
a
-
b
|=
 
．
分析：根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義及應(yīng)用即可求向量長度．
解答：解：∵向量
a
=(1，3)，
a
⊥(
a
-2
b
)，
∴|
a
|=
1+32
=
10
，
a
•(
a
-2
b
)=
a2
-2
a
•
b
=0，
∴
a
•
b
=
10
2
=5．
∵|
a
+
b
|=2
6
，
∴
a2
+2
a
•
b
+
b2
=24，
即10+2×5+
b2
=24，
即
b2
=4，
則|
a
-
b
|=
a2
-2
a
•
b
+
b2
=
10-2×5+4
=
4
=2，
故答案為：2；
點評：本題主要考查平面向量數(shù)量積的計算，要求熟練掌握平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實數(shù)m和
a
與
b
的夾角；
（2）當(dāng)k
a
+
b
與
a
-
b
平行時，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，則
a
、
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，則與向量
a
平行的一個單位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　　）

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同步練習(xí)冊答案