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6．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

分析 首先利用三角函數(shù)的誘導公式化簡解析式為最簡形式，然后計算f（-$\frac{31π}{3}$）

解答 解：原式=$\frac{-sinαcosαcotα}{-cosα}=cosα$，即f（α）=cosα，
所以f（-$\frac{31π}{3}$）=cos（-$\frac{31π}{3}$）=cos$\frac{31π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)式的化簡求值，熟練掌握誘導公式是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．閱讀下列程序：如果輸入x=-2，則輸出的結果y為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）化簡：$\frac{{cos（θ+π）×{{sin}^2}（θ+3π）}}{{tan（θ+4π）×tan（π+θ）×{{cos}^3}（-π-θ）}}$
（2）求值：$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．給出下列命題：①向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BA}$是相等向量；②共線的單位向量是相等向量；③模為零的向量與任一向量共線；④兩平行向量所在直線互相平行．其中不正確的是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=（x2-1）3+2的極值點是（　�。�
A．x=1B．x=-1或x=1或x=0C．x=0D．x=-1或x=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若集合M={y|y=2x}，P={x|y=$\sqrt{x-1}$}，M∩P=（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）為了得到$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$的圖象，由f（x）怎么樣變換得到的？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如果由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得k=4.073，那么有95%的把握認為兩變量有關系，已知P（k2≥3.841）≈0.05，P（k2≥5.024）≈0.025．

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