Question

北京奧運會紀念章特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時，該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發(fā)現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為x元(x∈N^*)．

(Ⅰ)寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤y(元)與每枚紀念章的銷售價格x的函數關系式(并寫出這個函數的定義域)；

(Ⅱ)當每枚紀念章的銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內利潤y(元)最大，并求出這個最大值．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)依題意 　　∴　　6分 　　此函數的定義域為　　8分 　　(Ⅱ) 　　當，則當時，(元)； 　　當，因為x∈N*，所以當x＝23或24時，(元)； 　　綜合上可得當時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元．　　15分