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如圖,四棱錐中,底面為菱形,底面,上的一點(diǎn),。

(1)證明:平面;

(2)設(shè)二面角,求與平面所成角的大小。


解:設(shè),以為原點(diǎn),軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系,則設(shè)。

(Ⅰ)證明:由, 所以,,,所以,

。所以,,所以平面;

(Ⅱ) 設(shè)平面的法向量為,又,由,設(shè)平面的法向量為,又,由,得,由于二面角,所以,解得。

   所以,平面的法向量為,所以與平面所成角的正弦值為,所以與平面所成角為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍(    )

A.          B.          C.      D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


在下列結(jié)論中,正確的是(    )

   ①為真是為真的充分不必要條件

   ②為假是為真的充分不必要條件

   ③為真是為假的必要不充分條件

   ④為真是為假的必要不充分條件

   A.①②         B.①③         C.②④          D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是84,則實(shí)數(shù)=(     )

A. 2                B.             C.1              D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè),,則的值是           。

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已知, ,則(  )

A. a> b> c     B. a> c> b      C. c> a> b     D. c> b> a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥DB,垂足為F,若AB=6,AE=1,則DF·DB=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


 已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行,則tan2α的值為(  )

A.      B.    C.       D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè),則

  A.                B.

  C.                     D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案