Question

3．關(guān)于下列說(shuō)法
①描述算法可以有不同的方式；
②方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位；
③根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無(wú)關(guān)；
④從總體中可以抽取不同的幾個(gè)樣本；
⑤如果容量相同的兩個(gè)樣本的方差滿足$S_1^2＜S_2^2$，那么推得總體也滿足$S_1^2＜S_2^2$是錯(cuò)的．
其中正確的有①④．（只填對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)算法的多樣性，可判斷①；根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，可判斷②；根據(jù)樣本估計(jì)總體的特征，可判斷③⑤；根據(jù)樣本是隨機(jī)性，可判斷④；

解答 解：①根據(jù)算法的多樣性，可知描述算法可以有不同的方式，故正確；
②方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，故方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有不同的單位，故錯(cuò)誤；
③根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量有關(guān)，樣本容量越大，誤差越小，故錯(cuò)誤；
④從總體中可以抽取不同的幾個(gè)樣本，故正確；
⑤如果容量相同的兩個(gè)樣本的方差滿足$S_1^2＜S_2^2$，那么推得總體也滿足$S_1^2＜S_2^2$是正確的，故錯(cuò)誤．
故正確的說(shuō)法有：①④，
故答案為：①④

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了算法和統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)概念，難度中檔．