Question

函數(shù)y=x²+1，x∈[-1，2]的值域?yàn)?div id="msbtrpl" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)y=x²+1，x∈[-1，2]在[-1，0]上遞減，在[0，2]上遞增，計(jì)算即可得到最值和值域．

解答： 解：函數(shù)y=x²+1，x∈[-1，2]
在[-1，0]上遞減，在[0，2]上遞增，
則x=0取最小為1，x=-1時(shí)，y=2，
x=2時(shí)，y=5．則最大為5．
則值域?yàn)椋篬1，5]．
故答案為：[1，5]．

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，注意對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，運(yùn)用單調(diào)性解題，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．