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3．已知函數f（x）=2ln（3x）+8x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值為（　�。�
A．10B．-10C．-20D．20

分析 利用導數的定義與運算法則即可得出．

解答 解：函數f（x）=2ln（3x）+8x，
∴f′（x）=$\frac{2}{x}$+8，
∴f′（1）=10，
∴$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=-2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{-2△x}$=-2f′（1）=-20，
故選：C

點評 本題考查了導數的定義與運算法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．求圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）的圓的標準方程，并化為圓的一般方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知-5sin2α+sin2β=3sinα，則y=sin2α+sin2β函數的最小值為0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若復數2-bi（b∈R）的實部與虛部之和為零，則b的值為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．要得到$y=cos（4x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需將函數y=cos4x圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{m+1}+{y^2}=1（m＞0）$的兩個焦點是F1，F2，E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，當|EF1|+|EF2|取得最小值時橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．用適當的方法證明下列命題：
（1）$\sqrt{b+1}-\sqrt＜\sqrt{b-1}-\sqrt{b-2}（b≥2）$
（2）設a，b，c∈（0，+∞），求證：三個數中$a+\frac{1}，c+\frac{1}{a}，b+\frac{1}{c}$至少有一個不小于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．復數i（1+i）（i為虛數單位）的實部為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．我國古代數學家趙爽利用“勾股圈方圖”巧妙的證明了勾股定理，成就了我國古代數學的驕傲，后人稱之為“趙爽弦圖”．他是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角記為θ，大正方形的面積為25，小正方形的面積為1，則$sin\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}$=$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$．

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