Question

橢圓短軸長為2

5

，離心率e=

2

3

，兩焦點為F₁，F₂，過F₁作直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF₂的周長為（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48

Answer 1

由已知，2b=2

5

，b=

5

，又e=

c

a

=

2

3

，b²=a²-c²=

5

9

a²，a²=9，a=3，△ABF₂的周長=（AF₁+AF_2^）+（BF₁+BF₂）=4a=12
故答案為：12．