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16．已知函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上遞增，則f（-2）與f（a+1）的大小關系為f（-2）＜f（a+1）．

分析 由函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上遞增可知a＞1，又∵f（x）=loga|x|是偶函數(shù)，∴f（a+1）＞f（2）=f（-2）．

解答 解：由f（x）有意義可知f（x）的定義域為{x|x≠0}，
∵f（-x）=loga|-x|=loga|x|=f（x）．
∴f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-2）=f（2）．
當x＞0時，f（x）=loga|x|=logax，
∵函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞增，
∴a＞1，
∴a+1＞2．
∴f（a+1）＞f（2）
故答案為f（-2）＜f（a+1）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調性和函數(shù)奇偶性應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-4，x≥4}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（1））=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．則“x=2”是“x2-3x+2=0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知A、B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點、上頂點，過左焦點F1作PF1⊥x軸，與橢圓在x軸上方的交點為P，且OP∥AB．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當QF2⊥AB時，延長QF2交橢圓另一點M，若△F1MQ面積為20$\sqrt{3}$，求此時橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，∠AOP=$\frac{π}{3}$，Q點與P點關于y軸對稱，P，Q都為角的終邊與單位圓的交點，求：
（1）P點坐標；
（2）∠AOQ的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）-log2（1-x）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并予以證明；
（2）解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若直線l1：y=kx-2和直線l2：2x+y=4的交點在第一象限，則直線l1的傾斜角的范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知sinα，tanθ是方程5x2-7x-6=0的兩根，若3π＜α＜$\frac{7π}{2}$，求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值，求$\frac{2si{n}^{2}θ-3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+2co{s}^{2}θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2x+3．數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=f（an）（n∈N*），則該數(shù)列的通項公式為an=2n+1-3．

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