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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

17．若復數(shù)z₁，z₂在復平面內的對應點關于實軸對稱，z₁=2-i，則z₁•z₂=（　�。�

A．

-5

B．

C．

-4+i

D．

-4-i

分析復數(shù)z₁，z₂在復平面內的對應點關于實軸對稱，z₁=2-i，可得z₂=2+i．再利用復數(shù)的運算法則即可得出．

解答解：∵復數(shù)z₁，z₂在復平面內的對應點關于實軸對稱，z₁=2-i，∴z₂=2+i．
則z₁•z₂=（2-i）（2+i）=2²+1²=5．
故選：B．

點評本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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7．已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y-1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x-3y+4=0．
（Ⅰ）求B，C點的坐標；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

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8．以點（2，-1）為圓心，且與直線x+y=7相切的圓的方程是（x-2）²+（y+1）²=18．

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5．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)，f（1）=-$\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義證明．

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12．

已知a_n=（$\frac{1}{3}$）ⁿ，把數(shù)列{a_n}的各項排成如圖的三角形，記A（s，t）表示第s行的第t個數(shù)，則A（11，12）=（　�。�

A．

（$\frac{1}{3}$）⁶⁷

B．

（$\frac{1}{3}$）⁶⁸

C．

（$\frac{1}{3}$）¹¹²

D．

（$\frac{1}{3}$）¹¹³

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2．

《九章算術》之后，人們學會了用數(shù)列的知識來解決問題．公元5世紀中國古代內容豐富的數(shù)學著作《張丘建算經》卷上有題為：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”．利用這種思想設計的一個程序框圖如圖，若輸出的S值為九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），則框圖中d為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$尺

B．

$\frac{8}{15}$尺

C．

$\frac{16}{31}$尺

D．

$\frac{16}{29}$尺

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3．設a，b，c，d是四條不同的直線，且a，b為異面直線，命題p“c與a，b都相交，d與a，b都相交”，命題q“c，d為相交直線”，則p是q的（　　）