Question

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值為12，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：．

Answer 1

【答案】分析：（1）由不等式解集的形式判斷出0，5是f（x）=0的兩個(gè)根，利用二次函數(shù)的兩根式設(shè)出f（x），求出f（x）在[-1，4]上的最大值，列出方程求出f（x）．
（2）將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，通過對兩個(gè)根的討論寫出不等式的解集．
解答：解：

m＜-1時(shí)，解集為
當(dāng)m=-1時(shí)，解集為（-∞，0）
當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，解集為
點(diǎn)評：解決二次不等式時(shí)要注意不等式的解集與相應(yīng)的方程的姐的關(guān)系；解決分式不等式時(shí)要等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式．