Question

設(shè)m∈R，i是虛數(shù)單位，則“m=1”是“復(fù)數(shù)m²-m+mi為純虛數(shù)”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,充要條件

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合復(fù)數(shù)的有關(guān)概念即可得到結(jié)論．

解答： 解：若復(fù)數(shù)m²-m+mi，（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，
則

(1-m)m=0 m≠0

，即

m=1或0 m≠0

，解得m=1，
∴“m=1”是“復(fù)數(shù)m²-m+mi，（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的充要條件．
故選：C．

點評：本題主要充分條件和必要條件的判斷，利用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．