Question

由一些大小相同的小正方體組成簡(jiǎn)單幾何體的正視圖和俯視圖，如圖所示.

(1)請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的側(cè)視圖；

(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫出n的所有可能值.

Answer 1

思路解析：給出一個(gè)幾何體的三視圖，原幾何體的形狀不唯一確定,在本題中只知道正視圖、俯視圖,那么幾何體可能有較多的變化.

解：現(xiàn)在在俯視圖中，按正視圖的圖形填上符合條件的每個(gè)位置小正方體的塊數(shù)，共有如下15種可能：

    根據(jù)這15種情況可以畫出左視圖共有5種情況，同時(shí)也可以確定組成這個(gè)幾何體所需要的小正方體塊數(shù).

(1)側(cè)視圖共有如下5種情況：

    圖①⑥11的左視圖如圖(1)所示.圖②③⑦1213的左視圖如圖(2)所示.圖④⑤⑨⑩14的左視圖如圖(3)所示.圖⑧的左視圖如圖(4)所示.圖15的左視圖如圖(5)所示.

（2）①中n=11；②中n=10；③中n=9；④中n=10；⑤中n=9；⑥中n=10；⑦中n=9；⑧中n=8；⑨中n=9；⑩中n=8；11中n=10；12中n=9；13中n=8；14中n=9；15中n=8.所以n的值為8，9，10，11.