Question

函數(shù)y=ln（x+2）在點(diǎn)（-1，0）處的切線方程為（　�。�

• A、x+y+1=0
• B、x-y+1=0
• C、x-2y+1=0
• D、x+2y+1=0

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)y=ln（x+2）在x=-1處的導(dǎo)數(shù)，由直線方程的點(diǎn)斜式得切線方程．

解答： 解：由y=ln（x+2），得y′=

1

x+2

，
∴y′|_x=-1=1，
即函數(shù)y=ln（x+2）在點(diǎn)（-1，0）處的切線的斜率為1，
∴函數(shù)y=ln（x+2）在點(diǎn)（-1，0）處的切線方程為y=1×（x+1），
即x-y+1=0．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，曲線過某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．