Question

將長(zhǎng)度為3的線段隨機(jī)分成兩段，則其中一段的長(zhǎng)度大于2的概率為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  2

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：設(shè)題中的線段為AB，C、D是AB的三等分點(diǎn)，則在線段AB上取一點(diǎn)，使該點(diǎn)位于C、D兩點(diǎn)之外時(shí)可使其中一段的長(zhǎng)度大于2．由此利用幾何概型公式加以計(jì)算，可得所求的概率．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)度為3的線段為AB，C、D是AB的三等分點(diǎn)，
則在線段AC上或線段BD上取一點(diǎn)，將AB分成兩段時(shí)，其中一段的長(zhǎng)度大于2，
∴所求概率為P=

AC+BD

AB

=

2

3

．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出幾何概型，求長(zhǎng)度為3的線段分成的兩段中有一段大于2的概率．著重考查了幾何概型計(jì)算公式及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．