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f(x)=ax2+ax-1在R上恒滿足f(x)＜0,則a的取值范圍是（    ）

A.a≤0            B.a＜-4               C.-4＜a＜0               D.-4＜a≤0

解析：討論①a＜0時,Δ=a2+4a＜0;

②a=0時,f(x)=-1.

答案：D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=ax2+(a+2)x-1在x∈R上存在反函數(shù),則f-1(1)=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+1)x+1，
（Ⅰ）當x∈(，1)時，不等式f(x)＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)H(x)=[f(x)+a-1]ex，當a＞-1且a≠0時，時求函數(shù)H(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=(m∈R,e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)f(x)的極值;

(2)當x＞0時,設(shè)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),對0＜p＜q,試比較f(q-p)、f-1(q-p)及f-1(q)-f-1(p)的大小.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=3x2+4x,且f(1)=7,設(shè)F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(1)當a＜2時,求F(x)的極小值;

(2)若對任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍并證明不等式a2-13a+39≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=(ax2+a+1)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)判斷f(x)的單調(diào)性;

(2)若f(x)＞在x∈［1,2］上恒成立,求a的取值范圍.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+1在區(qū)間(-∞,-2］上單調(diào)遞增,在區(qū)間［-2,2］上單調(diào)遞減,且b≥0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)設(shè)0＜m≤2,若對任意的x1、x2∈［m-2,m］,不等式|f(x1)-f(x2)|≤16m恒成立,求實數(shù)m的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=(m∈R,e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)f(x)的極值;

(2)當x＞0時,設(shè)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),對0＜p＜q,試比較f(q-p)、f-1(q-p)及f-1(q)-f-1(p)的大小.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=3x2+4x,且f(1)=7,設(shè)F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(1)當a＜2時,求F(x)的極小值;

(2)若對任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍并證明不等式a2-13a+39≥.

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