Question

已知半徑為1的球，若以其一條半徑為正方體的一條棱作正方體，則此正方體內(nèi)部的球面面積為（　�。�

A． 7 4 π

B． π 2

C． 7π 8

D． 5π 4

Answer 1

根據(jù)題意，經(jīng)過球心0作出三條兩兩互相垂直的三條半徑OA、OB、OC


再分別以O(shè)A、OB、OC為長、寬、高作正方體，
可得球表面位于正方體內(nèi)部的部分，恰好等于上面半球的

1

4

，
因此球表面位于正方體內(nèi)部的面積等于球面積的

1

8

∵球的半徑為1，得球的表面積為S=4π×1²=4π
∴球表面位于正方體內(nèi)部的面積為S₁=

1

8

×4π=

π

2

故選：B