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已知sinα=-2cosα,求α的正弦、余弦及正切.

解:因?yàn)閟inα=-2cosα,所以=-2,

    即tanα=-2且α是第二或第四象限角.

    當(dāng)α是第二象限角時(shí),將sinα=-2cosα代入sin2α+cos2α=1,

    得5cos2α=1,所以cosα=-,sinα=-2×(-)=；

    當(dāng)α是第四象限角時(shí),同理可得5cos2α=1,故cosα=,sinα=-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，則下列不等關(guān)系中必定成立的是（　�。�
A、tan
θ
2
＜cot
θ
2
B、tan
θ
2
＞cot
θ
2
C、sin
θ
2
＜cos
θ
2
D、sin
θ
2
＞cos
θ
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
，則tanα+cotα等于（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=sinα•cosα，則sin2α的值為（　�。�
A、2
2
-2
B、1-
2
C、2-2
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-θ）＞0，tan（π+θ）＜0，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
3
，則tanα+cotα=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案