Question

若，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：給x賦值1，-1，要求的式子用平方差公式分解，把賦值后的結(jié)果代入求出最后結(jié)果．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124715144293671/SYS201310251247151442936004_DA/0.png">，
令x=1得到3⁵=a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，
令x=-1得到-1=a-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅，
又（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃+a₅）²=-（a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）（a-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅）=-3⁵=-243．
故答案為：-243
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解賦值法的應(yīng)用，觀察要求的式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本題是一個(gè)中檔題目．