Question

（理）一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為

（3!）⁴

．

Answer 1

分析：完成任務可分為兩步，第一步，三口之家內(nèi)部排序，第二步，三家排序，由分步計數(shù)原理計數(shù)公式，可得結論．

解答：解：第一步，分別將三口之家“捆綁”起來，共有3!×3!×3!種排法；
第二步，將三個整體排列順序，共有3!種排法
故不同的作法種數(shù)為3!×3!×3!×3!=（3!）⁴
故答案為：（3!）⁴．

點評：本題考查分步計數(shù)原理，考查學生的計算能力，正確分步是關鍵．