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已知x∈R,a=x2+,b=2-x,c=x2-x+1,試證明a、b、c中至少有一個不小于1.

證明:假設(shè)a、b、c均小于1,則a+b+c＜3.                                     ①?

又a+b+c=2x2-2x+?

=2(x-)2+3,x∈R,?

∴a+b+c≥3.                                                                 ②?

則①與②矛盾,?

∴假設(shè)不成立.?

∴a、b、c中至少有一個不小于1.

練習(xí)冊系列答案
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下列命題：（1）命題?x0∈R，
x
2
0
-x0＞0的否定是“?x∈R，x2-x＜0”；（2）已知x∈R，則“x＞1“是“x＞2”的必要不充分條件；（3）若a，b∈[0，2]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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