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9．函數f（x）=（x-1）ln|x|-1的零點的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由f（x）=0得ln|x|=$\frac{1}{x-1}$，然后分別作出函數y=ln|x|與y=$\frac{1}{x-1}$的圖象，利用數形結合即可得到結論．

解答解：由題意，x≠1，f（x）=（x-1）ln|x|-1=0得ln|x|=$\frac{1}{x-1}$，
設函數y=ln|x|與y=$\frac{1}{x-1}$，分別作出函數y=ln|x|與y=$\frac{1}{x-1}$的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數的交點個數為3個，
故函數的零點個數為3個，
故選D．

點評本題主要考查函數零點個數的判斷，根據函數和方程之間的關系，轉化為兩個函數圖象的交點個數問題，利用數形結合是解決本題的關鍵．

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A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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