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一張正方形的紙ABCD，BD是對角線，過AB、CD的中點E、F的線段交BD于O，以EF為棱，將正方形的紙折成直二面角，則∠BOD等于

[　　]

A．120°

B．150°

C．135°

D．90°

答案：A
解析：

　　解析：本題考查線面垂直，面面垂直，余弦定理，以及空間與平面問題的轉(zhuǎn)化能力．

　　如圖，設(shè)正方形邊長為a，由O為正方形中心，則BO＝a，DO＝a，連AB，因為DA⊥AE，DA⊥BE，故DA⊥面AEB，所以DA⊥AB，故ΔDAB為直角三角形，BD＝＝＝＝a．

　　又在ΔBOD中，由余弦定理可得cos∠BOD＝＝＝－，所以∠BOD＝120°

　　評析：本題為折疊問題，此類問題應(yīng)該分清折疊前后的哪些量發(fā)生了變化，此外，還要注意找出空間轉(zhuǎn)化為平面的途徑，幾何計算的準(zhǔn)確性等．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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①
①
（填序號）．

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用一張正方形的包裝紙把一個棱長為a的立方體完全包住，不能將正方形紙撕開，所需包裝紙的最小面積為

[　　]

A．9a2

B．8a2

C．7a2

D．6a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一張正方形的包裝紙把一個棱長為a的立方體完全包住，不能將正方形紙撕開，所需包裝紙的最小面積是(    )

A.6a2                               B.7a2                           C.8a2                           D.9a2

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同步練習(xí)冊答案