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是否存在△ABC,使得頂點(diǎn)A(4,4),∠B的平分線所在直線方程l1:x-y-4=0,∠C的平分線所在直線方程l2:x+3y-8=0?如果存在,請求出此三角形三邊所在直線的方程;如果不存在,請說明理由.

思路分析：只要計(jì)算A(4,4)關(guān)于l1、l2的對稱點(diǎn)M、N,直線MN就是所求三角形的BC邊所在直線方程.同理可得其余兩邊所在直線方程.故存在這樣的確定的△ABC.

解：設(shè)A(4,4)關(guān)于l1的對稱點(diǎn)M(x1,y1),

則

∴M(8,0).

同理可得A(4,4)關(guān)于l2的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為(),

∴l(xiāng)BC的方程為x-7y-8=0.

又∵

可得B(,-).

∴l(xiāng)AB的方程為7x-y-24=0.

同理可得lAC的方程為x+y-8=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖如圖所示，D、E分別為棱CC1和B1C1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A1D與AB所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離；
（3）在AC上是否存在一點(diǎn)F，使EF⊥平面A1BD，若存在確定其位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC，∠BAC為直角，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=2PA=4．
（1）在BC上是否存在一點(diǎn)F，使AD∥平面PEF？請說明理由；
（2）對于（1）中的點(diǎn)F，求三棱錐F-PDE的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱錐S-ABCD中，AB=8
2
，SA=10，M、N、O分別是SA、SB、BD的中點(diǎn)．
（1）設(shè)P是OC的中點(diǎn)，證明：PN∥平面BMD；
（2）求直線SO與平面BMD所成角的大�。�
（3）在△ABC內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使NG⊥平面BMD，若存在，求線段NG的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)的圖象上有A、B兩動點(diǎn)，滿足AB∥x軸，點(diǎn)M(1,m)(m為常數(shù)，m>3)是三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)t，△ABC的面積為f (t).

       (1) 求f (t)的解析表達(dá)式；

       (2) 若f (t)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，試求m的取值范圍；

       (3) 是否存在m使函數(shù)f (t)的最大值18？若存在，試求出m的值；若不存在，請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案