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函數(shù)f(x)=
3
1-
1-x
的定義域是
 
（用區(qū)間表示）
分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合即可．
解答：解：由
1-x≥0        ①
1-
1-x
≠0②
，
解①得：x≤1．
解②得：x≠0．
∴x≤1且x≠0．
∴函數(shù)f(x)=
3
1-
1-x
的定義域是（-∞，0）∪（0，1]．
故答案為：（-∞，0）∪（0，1]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（0）=1，f(x+1)=
f(x)+
3
1-
3
f(x)
，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=
1
|x+3|
    x≠-3
1           x=-3
，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個不同實數(shù)解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
2x
1-2x
，x≠
1
2
-1，x=
1
2
的圖象上的任意兩點，點M在直線x=
1
2
上，且
AM
=
MB
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，當n≥2時，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)，設(shè)an=2Sn，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若存在正整數(shù)c，m，使得不等式
Tm-c
Tm+1-c
＜
1
2
成立，求c和m的值．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=31-Sn，求所有可能的乘積bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax-3
x+1
，若它的反函數(shù)是f-1(x)=
x+3
1-x
，則a=
1
1
．

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