Question

在區(qū)間[-5，5]內隨機地取出一個數a，則恰好使1是關于x的不等式2x²+ax-a²＜0的一個解的概率大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是幾何概型問題，欲求1是關于x的不等式2x²+ax-a²＜0的一個解的概率大小，先由1是關于x的不等式2x²+ax-a²＜0的一個解，求出其關于a的不等關系，再根據幾何概型概率公式結合區(qū)間的長度的方法易求解．
解答：解：本題是幾何概型問題，測度為長度．
由恰好使1是關于x的不等式2x²+ax-a²＜0得：2×1²+a×1-a²＜0⇒a＜-1或a＞2．
∴“恰好使1是關于x的不等式2x²+ax-a²＜0的一個解的概率”事件對應的區(qū)域長度為7．
則恰好使1是關于x的不等式2x²+ax-a²＜0的一個解的概率是．
故答案為：0.7．
點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應用、區(qū)間及方程的根的概念等基礎知識，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．