Question

證明函數(shù)在[-2，+∞）上是增函數(shù)．

Answer 1

證明：任取x₁，x₂∈[-2，+∞），且x₁＜x₂，
則
=
因為，
得f（x₁）＜f（x₂）
所以函數(shù)在[-2，+∞）上是增函數(shù)．
分析：本題考查的是函數(shù)單調(diào)性的問題．在解答時要根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，先在所給的區(qū)間上任設(shè)兩個數(shù)并規(guī)定大小，然后通過作差法即可分析獲得兩數(shù)對應函數(shù)值之間的大小關(guān)系，結(jié)合定義即可獲得問題的解答．
點評：本題考查的是函數(shù)單調(diào)性的問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了函數(shù)的定義域問題、單調(diào)性判斷以及作差法的技巧．值得同學們體會和反思．