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4．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{10}，1}）$B．$（{\frac{1}{10}，10}）$C．$（{0，\frac{1}{10}}）∪（{1，+∞}）$D．（0，1）∪（10，+∞）

分析 由題意可得|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，由此求得x的范圍．

解答 解：f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，則它在（-∞，0）上是增函數(shù)，
若f（lgx）＞f（1），則|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，求得$\frac{1}{10}$＜x＜10，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當a=1且k∈Z時，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某中學組織了一次高二文科學生數(shù)學學業(yè)水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．衡州市臨棗中學高二某小組隨機調(diào)查芙蓉社區(qū)160個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書合計
男20100120
女202040
合計40120160
下面臨界值表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$
（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X，求X的分別列和期望；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若${（x+2）^2}+\frac{y^2}{4}=1$，則x2+y2的取值范圍是[1，$\frac{28}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．給出下列結(jié)論：①$\root{4}{（-2）^{4}}$=±2；②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；③冪函數(shù)圖象一定不過第四象限；④函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的圖象過定點（-1，-1）；⑤若lna＜1成立，則a的取值范圍是（-∞，e）．其中正確的序號是（　�。�
A．①②B．③④C．①④D．③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點E是線段DB上的中點，四棱錐D-ABCM的體積為V，求三棱錐E-ADM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x＜1}，則A∪B=（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，1}）$B．（-1，1）∪（1，2）C．（-∞，2）D．$[{-\frac{1}{2}，2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖的程序框圖，如果輸入三個數(shù)a，b，c，（a2+b2≠0）要求判斷直線ax+by+c=0與單位圓的位置關(guān)系，那么在空白的判斷框中，應該填寫下面四個選項中的（　�。�
A．c=0？B．b=0？C．a=0？D．ab=0？

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