Question

若存在正數(shù)x使2^x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,+∞)   (B)(-2,+∞)

(C)(0,+∞)     (D)(-1,+∞)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】由x>0及2^x(x-a)<1知,a>x-^x,

令f(x)=x-^x,

由于y=x,y=-^x在定義域內(nèi)均為增函數(shù),

因此f(x)為增函數(shù),

從而x>0時(shí),f(x)>f(0)=-1,

因此滿足條件的a的取值范圍為a>-1.

故選D.