Question

設(shè)點(diǎn)到，距離之差為，到軸，軸距離之比為，求的取值范圍．

Answer 1

解析:

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題設(shè)得，

       即．          ①

       因此，點(diǎn)，，三點(diǎn)不共線，得，

       ．

       ．

       因此，點(diǎn)在以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線上，故．              ②

       將①代入②，并解得．

       ，．

       解得．

       的取值范圍為．