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16．求$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-2sin10°•tan80°的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-2sin10°•tan80°=$\frac{{1+2cos}^{2}10°-1}{4sin10°cos10°}$-2sin10°•$\frac{cos10°}{sin10°}$=$\frac{cos10°}{2sin10°}$-2cos10°=$\frac{cos10°-4sin10°cos10°}{2sin10°}$
=$\frac{cos10°-2sin20°}{2sin10°}$=$\frac{cos10°-2sin（30°-10°）}{2sin10°}$=$\frac{cos10°-cos10°+\sqrt{3}sin10°}{2sin10°}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換以及化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知P（x，y）為圓（x-2）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則|3x+4y-3|的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$f（a）=sin（{\frac{π}{2}-a}）tan（{π-a}）$，則$f（{-\frac{π}{3}}）$的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．$\int_{-2}^2{（sinx+{x^2}）}dx$=$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．有下列命題
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②直線x-y-1=0的傾斜角為45°，縱截距為-1；
③直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k2x+b1平行的充要條件是k1=k2，且b1≠b2；
④當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2；
⑤到坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為x-y=0；
其中真命題的是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a、b、c成等比數(shù)列．
（1）求B的范圍
（2）求y=$\frac{sinB•cosB}{1+sinB+cosB}$的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長(zhǎng)為2，在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M
（1）求M落在三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率；
（2）求M落在三棱錐B-A1B1C1內(nèi)的概率；
（3）求M到面ABCD的距離大于$\frac{1}{3}$的概率；
（4）求M到各頂點(diǎn)的距離小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：lg5lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案