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【題目】已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x＋3y－13＝0，對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)為P(1,5)，求正方形ABCD其他三邊所在直線的方程．

【答案】

【解析】

先利用平行求直線AB的方程，再利用垂直AD,CB的方程.

因?yàn)辄c(diǎn)P(1,5)到lCD的距離為d，

則d＝.

∵lAB∥lCD，∴可設(shè)lAB：x＋3y＋m＝0.

點(diǎn)P(1,5)到lAB的距離也等于d，

則＝，

又∵m≠－13，∴m＝－19，即lAB：x＋3y－19＝0.

∵lAD⊥lCD，∴可設(shè)lAD：3x－y＋n＝0，

則P(1,5)到lAD的距離等于P(1,5)到lBC的距離，且都等于d＝，

＝，n＝5，或n＝－1，

則lAD：3x－y＋5＝0，lBC：3x－y－1＝0.

所以，正方形ABCD其他三邊所在直線方程為x＋3y－19＝0,3x－y＋5＝0,3x－y－1＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點(diǎn),使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若m﹣ ＜x （m∈Z），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即m={x}，關(guān)于函數(shù)f（x）=x﹣{x}的四個(gè)命題：①定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋ī? ， ]； ②點(diǎn)（k，0）是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心（k∈Z）；③函數(shù)f（x）的最小正周期為1； ④函數(shù)f（x）在（﹣ ， ]上是增函數(shù)．上述命題中，真命題的序號(hào)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某煤礦發(fā)生透水事故時(shí)，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊(duì)從入口進(jìn)入之后有L1，L2兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，L1巷道有A1，A2，A3三個(gè)易堵塞點(diǎn)，各點(diǎn)被堵塞的概率都是；L2巷道有B1，B2兩個(gè)易堵塞點(diǎn)，被堵塞的概率分別為，.

(1)求L1巷道中，三個(gè)易堵塞點(diǎn)最多有一個(gè)被堵塞的概率；

(2)若L2巷道中堵塞點(diǎn)個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及均值E(X)，并按照“平均堵塞點(diǎn)少的巷道是較好的搶險(xiǎn)路線”的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你幫助救援隊(duì)選擇一條搶險(xiǎn)路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接2022年北京冬奧會(huì)，推廣滑雪運(yùn)動(dòng)，某滑雪場開展滑雪促銷活動(dòng)．該滑雪場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時(shí)間不超過1小時(shí)免費(fèi)，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來該滑雪場運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲、乙不超過1小時(shí)離開的概率分別為，；1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)離開的概率分別為，；兩人滑雪時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí)．

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn) ，橢圓 ： （ ）的離心率為 ， 是橢圓 的右焦點(diǎn)，直線 的斜率為， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求 的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn) 的動(dòng)直線 與 相交于 ， 兩點(diǎn)，當(dāng) 的面積最大時(shí)，求 的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①如果，是兩條直線，且，那么平行于經(jīng)過的任何平面；

②如果直線和平面滿足，那么直線與平面內(nèi)的任何直線平行；

③如果直線，和平面滿足，，那么；

④如果直線，和平面滿足，，，那么；

⑤如果平面，，滿足，，那么.

其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知2acosA=-（ccosB+bcosC）。

（1）求角A；

（2）若b=2，且ABC的面積為，求a的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案