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討論關(guān)于x的方程|x2－4x＋3|＝a(a∈R)的實數(shù)解的個數(shù)．

答案：
解析：

　　解：將方程的解理解成函數(shù)y＝|x2－4x＋3|與函數(shù)y＝a圖象交點的個數(shù)．

　　由圖象得，當(dāng)a∈(－∞，0)時，兩函數(shù)圖象沒有交點，所以方程無解；當(dāng)a＝0或a∈(1，＋∞)時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，方程有兩解；當(dāng)a＝1時，兩函數(shù)圖象有三個交點，方程有三解；當(dāng)a∈(0，1)時，兩函數(shù)圖象有四個交點，方程有四解．

　　點評：(1)作函數(shù)圖象之前先要考察函數(shù)的定義域；

　　(2)掌握通過函數(shù)圖象解決一類函數(shù)問題的基本方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)a∈R，討論關(guān)于x的方程f（x）+2x2-5x-a=0的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=|x|（x-4）
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象指出函數(shù)y=f（x）的零點和單調(diào)區(qū)間；
（3）討論關(guān)于x的方程|x|（x-1）=k實數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+a）（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+x2是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（I）求a的值；
（II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍；
（III）討論關(guān)于x的方程lnf（x）=x2-x+m解的情況，并求出相應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x|（x-4）
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象指出函數(shù)y=f（x）的零點和單調(diào)區(qū)間；
（3）討論關(guān)于x的方程|x|（x-1）=k實數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x|（x-4）
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象指出函數(shù)y=f（x）的零點和單調(diào)區(qū)間；
（3）討論關(guān)于x的方程|x|（x-1）=k實數(shù)解的個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案