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對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.(-2,+∞)                                  B.[-2,+∞)

C.[-3,+∞)                                 D.(-3,+∞)

B  ∵x2+a|x|+1=|x|2+a|x|+1≥0即a|x|≥-|x|2-1恒成立,

當(dāng)|x|≠0時(shí),a≥-|x|.又-|x|≤-2,當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)取“=”.

又x=0時(shí),x2+a|x|+1≥0恒成立,∴當(dāng)a≥-2時(shí)不等式恒成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式x2+mx>4x+m-4.
(1)若對(duì)一切實(shí)數(shù)x不等式恒成立,求m范圍;
(2)若對(duì)一切x>1的實(shí)數(shù)不等式恒成立,求m范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省浙東北三校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)曲線在點(diǎn)A(x,)處的切線斜率為k(x),且k (-1)=0.對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式xk (x)恒成立(≠0).

(1) 求(1)的值;

(2) 求函數(shù)k(x)的表達(dá)式;

(3) 求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.(-2,+∞)                                  B.[-2,+∞)

C.[-3,+∞)                                 D.(-3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分14分)設(shè)曲線在點(diǎn)A(x,)處的切線斜率為k(x),且k (-1)=0.對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式恒成立(≠0).

(1) 求(1)的值;

(2) 求函數(shù)k(x)的表達(dá)式;

(3) 求證:

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