Question

8、實數(shù)x，y滿足x²+y²=4，則x²+8y+3的最大值是（　　）

A、12

B、19

C、16

D、23

Answer 1

分析：令z=x²+8y+3，把x²+y²=4代入消去x，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質求出z的最值．

解答：解：令z=x²+8y+3，
∵x²+y²=4，
∴-2≤y≤2，
∴z=4-y²+8y+3=-y²+8y+7=-（y-4）²+23，
∵-2≤y≤2，
∴當y=2時，z有最大值19，
故選B．

點評：本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質，此題難度不大．