Question

某種圖書每冊的成本費y(元)與印刷冊數(shù)x(千冊)有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下：

檢驗每冊書的成本費y與印刷冊數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？如有，求出y對x的回歸方程．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：本題與前面的問題有所不同，y與x之間不具有線性回歸關(guān)系，因而是非線性回歸分析問題，不妨設(shè)變量u＝，題意要求對u與y作相關(guān)性檢驗，如果它們具有線性相關(guān)關(guān)系，就可以進一步求出y對u的回歸直線方程，這時再回代u＝，就得到了y對x的回歸曲線方程． 　　解：首先作變量置換u＝，題目所給數(shù)據(jù)變成如下表所示的數(shù)據(jù)： 　　可以求得r＝＝0.999 8， 　　由r＝0.999 8＞0.75，因此，變量y與u之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，并且b^＝8.973，a^＝y(tǒng)－b^x＝1.125， 　　最后回代a＝可得y^＝1.125＋， 　　因此y與x的回歸方程為y^＝1.125＋．