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證明：等比數(shù)列{an}中，如果n1+n2+…+nk=m1+m2+…+mk,那么

證明：由等比數(shù)列通項(xiàng)公式，an=a1·qn-1,則

∵m1+m2+…+mk=n1+n2+…+nk,

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)，證明{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足an=4(5+k)anbn，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試比較3-16Tn與 4（n+1）bn+1的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求滿足不等式
Tn-22n-1
＞2013的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比、前三項(xiàng)的平均值都等于常數(shù)a．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)a≠1，n≥2，記bn=
an
a2n+an-2
，Tn=b2+b3+…+bn．
（i）證明：bn=-
1
3
[
1
(-2)n-1-1
-
1
(-2)n-1
]；
（ii）若Tn＞
7
60
，求n的所有可能取值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案