Question

.某班甲、乙兩名學同參加100米達標訓練，在相同條件下兩人10次訓練的成績(單位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

 (1)從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率．

(2)后來經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在[11.5,14.5 ]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率．

Answer 1

解　(1)設事件A為：甲的成績低于12.8，事件B為：乙的成績低于12.8，

則甲、乙兩人成績至少有一個低于12.8秒的概率為

P＝1－P()()＝1－×＝.              ………………5分

(2)設甲同學的成績?yōu)閤，乙同學的成績?yōu)閥，

則|x－y|<0.8，  得－0.8＋x<y<0.8＋x.                         

如圖陰影部分面積即為3×3－2.2×2.2＝4.16，      ………………9分

則P(|x－y|<0.8)＝P(－0.8＋x<y<0.8＋x)＝＝.…………12分