Question

甲、乙兩人輪流投一枚均勻硬幣，甲先投，誰先得到正面則誰獲勝．求：

(1)投幣不超過4次即決定勝負的概率；

(2)在第4次時決定勝負的概率；

(3)甲獲勝的概率；

(4)乙獲勝的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解答：由硬幣的均勻性，出現(xiàn)正、反面的概率均為，而且各次投幣是相互獨立的． 　　(1)在4次之內決定勝負，有下面4種互斥情形：正；反正；反反正；反反反正，易知所求概率為＋＋＋＝． 　　(2)在第4次決定勝負，則投幣的情形只能是：反反反正，故所求的概率為···＝． 　　(3)甲取勝的情形是：正；反反正；反反反反正；……故甲取勝的概率是＋＋＋…＝． 　　乙取勝的情形是：反正；反反反正；反反反反反正；……故乙取勝的概率是＋＋＋…＝．