Question

設(shè)A={（x，y）|x-y=6}，B={（x，y）|2x+y=2}，滿(mǎn)足C?A∩B的集合C的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)條件求出集合A∩B即可求出滿(mǎn)足條件C的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵A={（x，y）|x-y=6}，B={（x，y）|2x+y=2}，
∴A∩B={（x，y）|x-y=6}∩{（x，y）|2x+y=2}={（x，y）|

x-y=6 2x+y=2

}={（x，y）|

x= 8 3 y=- 10 3

}={（

8

3

，-

10

3

）}．
則集合A∩B含有1個(gè)元素．
∴滿(mǎn)足C⊆（A∩B）的集合C=∅或{（

8

3

，-

10

3

）}．共有2個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)集合的基本運(yùn)算求出A∩B是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．