分析：（1）由已知中向量
=（-1，2，1），
=（0，-2，3），
═（8，3，2），根據(jù)兩個向量的數(shù)量積為0，兩個向量垂直，我們可以判斷出AP⊥AB且AP⊥AD，進(jìn)而根據(jù)線面垂直的判定定理得到PA⊥底面ABCD；
（2）由已知中向量
=（-1，2，1），
=（0，-2，3），
═（8，3，2），根據(jù)向量加法的三角形法則，可以求出向量PC的坐標(biāo)，進(jìn)而代入向量模的計算公式，得到答案．
解答：證明：（1）∵
=（-1，2，1），
=（0，-2，3），
═（8，3，2），
∴
•=0，
•=0，
∴
⊥，
⊥，
即AP⊥AB且AP⊥AD，
又∵AB∩AD=A
∴AP⊥平面ABCD；
（2）∵
=（-1，2，1），
=（0，-2，3），
═（8，3，2），
∴
=+=(-1，0，4)，
=-=(9，3，-2)，
∴
|PC|=．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量語言表述線線垂直的關(guān)系，空間點(diǎn)到點(diǎn)距離的運(yùn)算，其中（1）中證得AP⊥AB且AP⊥AD是關(guān)鍵，（2）中計算出向量PC的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點(diǎn)．
如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為（ ）