已知圓
通過不同三點
，且直線
斜率為
,
（1）試求圓
的方程；
（2）若
是
軸上的動點，
分別切圓
于
兩點，
①求證：直線
恒過一定點;
②求
的最小值.
科目：高中數學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
設各項為正數的數列
的前
和為
,且滿足:
.等比數列
滿足：
.
（Ⅰ）求數列
,的通項公式;
（Ⅱ）設
，求數列
的前
項的和
；
（Ⅲ）證明:對一切正整數
,有
.
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科目：高中數學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
在曲線
與直線
的交點中，若相鄰交點距離的最小值為
，則
的最小正周期為（ ）.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2016屆江西南昌八一中學、洪都中學高一3月聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，已知
，
，
，
，則下列等式中成立的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中數學 來源：2016屆江蘇連云港新海高級中學高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖在單位圓中，已知
是坐標平面內的任意兩個角，且
，請寫出兩角差的余弦公式并加以證明.
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（2）①詳見解析，②
：
（2）（1）證明切點弦恒過定點，關鍵將用參數表示切點弦方程，設
，則過
三點的圓是以
為直徑的圓. 設為圓
①又因為圓
：
②，②-①得：
，
恒過定點
（2）求
的最小值，關鍵建立
函數關系式.本題設角為因變量，較為方便. 設
則
則
=
=
，則
當
時，
：
，
：
（也可以寫成
5分
，則過
三點的圓是以
為直徑的圓.
①
：
②
，
恒過定點
10分
則
則
=
，
當
時，
16分
= ( ).
B．
C．
D．
, 則此函數的定義域為 ．
，則△ABC的形狀為_____________.
，其中
，則
的單調遞減區(qū)間是 ．