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求過點A(2，4)向圓所引的切線方程。

答案：3x-4y+10=0$x=2
解析：

由于點A在已知圓外，故切線方程不能用公式直接求得，而確定一條直線需兩個條件，所以只需求出另一個點或者斜率即可，但應(yīng)注意斜率不存在的情況．

解法1：設(shè)切點M(，)，則過點M的切線方程為

∵點A在切線上，

∴，　�、�

又，　　②

解①②得或

則所求的切線方程為3x－4y＋10=0，或x=2．

解法2：如圖所示，設(shè)過點A的切線斜率為k，則切線方程可表示為y－4=k(x－2)．

圓心到切線的距離為半徑r=2，則，解得．

∴切線方程為3x－4y＋10=0．

當過A的直線斜率不存在時，

方程為x=2，由于圓心到直線x=2的距離為2，

所以x＝2也是圓的切線．

因此，所求圓的切線方程為3x－4y＋10=0，或x=2．


練習(xí)冊系列答案
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已知冪函數(shù)y=t（x）的圖象過點（2，4），函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=t（x）的圖象向左移動
1
2
個單位并向下移動
9
4
個單位得到．
（1）求函數(shù)t（x）和f（x）的解析式；
（2）若集合A={m∈R|當x∈[-2，2]時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx具有單調(diào)性}，集合B={m∈R|當0＜x＜
1
2
時，不等式f(x)+3＜2x+m恒成立}，求B∩（?RA）

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