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5、函數(shù)f（x）=x2-4x+2，x∈[-1，3]的值域
[-2，7]
．
分析：先進行配方找出對稱軸，然后判定對稱軸與定義域的位置關系，結合函數(shù)圖象得到函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域．
解答：解：f（x）=x2-4x+2=（x-2）2-2
∴函數(shù)f（x）對稱軸為x=2
2∈[-1，3]，開口向上
∴當x=2時，函數(shù)f（x）取最小值-2
當x=-1時，函數(shù)f（x）取最大值7
∴函數(shù)f（x）=x2-4x+2，x∈[-1，3]的值域[-2，7]
故答案為：[-2，7]
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的值域，二次函數(shù)的最值問題一般考慮開口方向和對稱軸與區(qū)間端點，屬于基本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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