Question

有一個容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的 分組及各組的頻數(shù)如下[12.5，15.5）3；[15.5，18.5）8；[18.5，21.5）9；[21.5，24.5）11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5）5；[30.5，33.5）
（1）列頻率分布表
（2）畫出頻率分布直方圖
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計數(shù)據(jù)落在[15.5，24.5）的概率是多少．

Answer 1

分析：（1）由題中的所給數(shù)據(jù)，列成表格，即可得到頻率分布表中的數(shù)據(jù)；
（2）由頻率分布表中的數(shù)據(jù)，在橫軸為數(shù)據(jù)，縱軸為

頻率

組距

，即可得到頻率分布直方圖；
（3）為了估計數(shù)據(jù)在[15.5，24.5）的概率，只須求出頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)在[15.5，24.5）的頻率和即可．

解答：解：（1）樣本的頻率分布表如下：（4分）

組　別	頻數(shù)	頻率
[12.5，15.5）	3	0.06
[15.5，18.5）	8	0.16
[18.5，21.5）	9	0.18
[21.5，24.5）	11	0.22
[24.5，27.5）	10	0.20
[27.5，30.5）	5	0.10
[30.5，33.5）	4	0.08
合　計	50	1.00

（2）頻率分布直方圖如下圖．如圖：
（3）數(shù)據(jù)在[15.5，18.5）的頻率是0.16，數(shù)據(jù)在[18.5，21.5）的頻率是0.18，數(shù)據(jù)在[21.5，24.5）的頻率是0.22，
數(shù)據(jù)在[15.5，24.5）的頻率是0.16+0.18+0.22=0.56．

點評：解決總體分布估計問題的一般程序如下：
（1）先確定分組的組數(shù)（最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除組距得組數(shù)）；
（2）分別計算各組的頻數(shù)及頻率（頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

）；
（3）畫出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的估計．