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設(shè)A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值與最小值.

amin=2–2, amax=2+2.


解析:

∵集合A中的元素構(gòu)成的圖形是以原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的半圓；集合B中的元素是以點(diǎn)O′(1,)為圓心，a為半徑的圓.如圖所示:

∵A∩B≠，∴半圓O和圓O′有公共點(diǎn).

顯然當(dāng)半圓O和圓O′外切時(shí)，a最小

a+a=｜OO′｜=2,∴amin=2–2

當(dāng)半圓O與圓O′內(nèi)切時(shí)，半圓O的半徑最大，即a最大.

此時(shí)a–a=｜OO′｜=2,∴amax=2+2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|y=ln(2+x-x2)，x∈R}，B={y|y=
x+2
，x∈A}，則CAB=（　�。�
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、（-1，0）
C、（-∞，0]∪[2，+∞）
D、（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|y=ln（x+2）}，B={-2，-1，0，1，2，}，則（?RA）∩B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），設(shè)A={x|y=
4x+9
x-2
}，B={y|y=1-2x，x＞0}，求A+B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y，設(shè)a=x+y，b=
x2+7xy+y2
．
（1）當(dāng)y=1時(shí)，求
b
a
的取值范圍；
（2）若以a，b為三角形的兩邊，第三條邊長(zhǎng)為c構(gòu)成三角形，求
c2
xy
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)A={x|y=ln（2-x）≤2}，集合B={y|y=ex-1，x∈R}，則A∩B為（　�。�

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